El abogado Vélez García preside la División Mayor del Fútbol Colombiano (Dimayor) desde 2018 (venía de estar en la Comisión Arbitral) y el partido Cambio Radical desde 2017. Ese año renunció a la Superintendencia de Notariado y Registro, en la que el entonces presidente Juan Manuel Santos lo había nombrado en 2010. Por designación del mandatario también fue gobernador encargado de La Guajira en 2016.

Su llegada a la Superintendencia se dio después de que fracasara en su aspiración a quedarse en el Senado, donde tuvo curul de 2008 a 2010 como remplazo de otro congresista. En 2011 la Corte Suprema le abrió una investigación, que luego pasó a la Fiscalía, por parapolítica por señalamientos del exparamilitar Juan Carlos 'el Tuso' Sierra.

También ha sido candidato a la Alcaldía de Medellín (2002), secretario de Gobierno de la ciudad (2001-2002) en la administración de Luis Pérez y de Transporte en la de Juan Gómez (1998-2000), además de subsecretario de Servicios Administrativos en la de Luis Alfredo Ramos. Y en los entretantos ha sido asesor de entidades públicas y ha pasado por varios cargos en el sector privado, en especial en los medios y los transportes.