La congresista Robledo fue tres veces representante a la Cámara. Las dos primeras (2010-2018) estuvo por Bogotá con el partido Alianza Verde y la tercera (2018-2021) llegó por Colombia Humana, como excandidata vicepresidencial de la fórmula que ocupó el segundo puesto en las presidenciales de 2018, encabezada por Gustavo Petro. En esta ocasión no pudo terminar el periodo, pues su elección fue anulada por la doble militancia en que incurrió al ser congresista de un partido y, sin renunciar a este a tiempo, haberse lanzado a la Vicepresidencia con otros avales.
Su primer cargo público fue como directora del Departamento Administrativo de Bienestar Social de Bogotá (2001-2003) en la alcaldía de Antanas Mockus. Como psicóloga tiene, además, una hija dedicada a la academia (fue decana de la Universidad Javeriana) y a la construcción de políticas sociales como asesora desde el sector privado, en especial a través de la Fundación Restrepo Barco.